Gampong Meunasah Mesjid sudah ada sejak awal karena Teungku Imuem Nyak Muhammad mendirikan sebuah mesjid di daerah pemukiman mukim 6 Gampong, yaitu yang terdiri dari Gampong Alue Keumiki, Gampong Blang Rheu, Gampong Cot Seutui, Gampong Lhok Gajah, Gampong Meunasah Mesjid, dan Gampong Meunasah Glumpang. Pada awalnya Gampong Meunasah Mesjid hanya terdiri dari 15 rumah.

Pada tahun 1970 orang-orang masih menyebut Gampong Meunasah Mesjid dengan sebutan Meunasah Geulumpang dikarenakan dulunya di desa tersebut ada pohon geulumpang yang besar. Namun seiring berjalannya waktu, ada seorang pemuda yang berani memotong pohon itu, sehingga penduduk didesa itu berhenti menyebut nama Gampong Meunasah Geulumpang dan berganti ke Gampong Meunasah Mesjid.

Keuchik pertama Gampong Meunasah Mesjid ialah Teungku Muhammad Amin.
Keuchik yang membuat kemajuan dan atau membaguskan Gampong Meunasah Mesjid ialah Keuchik Abdurrahman yang merupakan anak dari Teungku Imuem Nyak Muhammad.

Masyarakat Gampong Meunasah Mesjid sebagian besarnya berprofesi sebagai petani (sawah dan kebun) baik pria maupun wanita. Sedangkan, sebagian kecilnya bermata pencaharian sebagai peternak sapi. Batas wilayah Gampong Meunasah Mesjid, yaitu sebelah Utara berbatasan dengan Gampong Cot Seutui, Sebelah Selatan berbatasan dengan Gampong Blang Cari, sebelah Barat berbatasan dengan Gampong Hutan dan sebelah Timur berbatasan dengan Gampong Drien Tujoh. Gampong Meunasah Mesjid terdiri atas 3 dusun yang masing-masing dusun dipimpin oleh kepala dusun. Dusun-dusun tersebut terdiri atas:

• Dusun Alue Ie Mirah
• Dusun Blang Geulumpang
• Dusun Paya Mancang